Marthinussen verfügt über 15 Jahre Erfahrung aus seiner früheren Tätigkeit bei der Kværner-Gruppe, bei der er im Jahr 1985 seine berufliche Karriere als Entwicklungsingenieur bei Unterwasser-Produktionssystemen für Öl und Gas startete. Als Projektmanager leitete er sehr erfolgreich mehrere große Industrie- und Entwicklungsprojekte. Marthinussen beendete seine Tätigkeit bei Kværner als Direktor für den Bereich Wärmekraft in Norwegen.

Weitere berufliche Expertise sammelte Rune Marthinussen anschließend in neun Jahren bei der Tomra-Unternehmensgruppe. Seit 2004 wirkte er dort als Geschäftsführer der Tomra Sorting, einem weltweit tätigen Unternehmen im Bereich der Sensor-basierten Sortiersysteme, die ihren Einsatz bei Recyclinganlagen, im Bergbau oder in der Lebensmittelindustrie finden. Marthinussen steigerte deutlich das Wachstum des Unternehmens sowie den Umsatz von 100 Millionen Kronen auf rund 2 Mrd. NOK. Während seiner Zeit als Geschäftsführer erhöhte sich zudem die Zahl der Mitarbeiter von 44 auf mehr als 800.

Rune Marthinussen studierte Maschinenbau mit Abschluss NTH (NTNU), er hat ein Diplom im Fachbereich Strömungsmechanik des Karman Institute in Brüssel und einen Master of Business Administration (MBA) der Norwegian Business School, BI in Oslo.